单选题

数量关系 · 数学运算

练习所属专项全部题目返回题库首页

单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则可得知甲杯与乙杯底面积之比为:

题目选项

1∶2

2∶3

3∶2

3∶5

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，设最初甲的水位为x，由甲比乙高5厘米知，乙为（x－5）厘米，根据乙杯上升5厘米得，此时乙为x－5＋5=x，同理可得，此时甲为（x－10）厘米。
第三步，前后比较可知，乙上升5厘米，甲下降10厘米。故甲、乙底面积之比为1∶2（体积相同，高度和底面积成反比）。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，加入石头后，当乙涨了5厘米，到了甲原先的水位，则甲原先的水位（有石头）比甲现在的水位（没有石头）高了10厘米，故S甲∶S乙=5∶10=1∶2（体积相同，高度和底面积成反比）。
因此，选择A选项。