Offer360笔试真题
单选题难度 2
单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。
某慈善机构募捐，按捐款数额排名前五位的依次是甲、乙、丙、丁、戊，五人共捐款10万元，且数额都不相同。如果甲的捐款刚好是乙、丙之和，乙的捐款刚好是丁、戊之和，那么丙的捐款最多为（ ）元。（捐款金额均是1000元的整数倍）
题目选项
A
17000
B
18000
C
19000
D
20000
标准答案
{
"type": "single",
"values": [
"A"
]
}答案解析
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，由题意可知甲＋乙＋丙＋丁＋戊=10，由于甲=乙＋丙、乙=丁＋戊，原式可变为乙＋丙＋乙＋丙＋乙=10，即3乙＋2丙=10。
第三步，题目问最多，则从D选项开始代入。若丙捐款2万元，则乙也捐款2万元，不满足捐款数额都不相同，排除D选项;若丙捐款1.9万元，则乙捐款（10－1.9×2）÷3=6.2÷3，不能整除，不满足捐款金额是1000元的整数倍，排除C选项;若丙捐款1.8万元，则乙捐款（10－1.8×2）÷3=6.4÷3，不能整除，不满足捐款金额是1000元的整数倍，排除B选项。
因此，选择A选项。
第二步，由题意可知甲＋乙＋丙＋丁＋戊=10，由于甲=乙＋丙、乙=丁＋戊，原式可变为乙＋丙＋乙＋丙＋乙=10，即3乙＋2丙=10。
第三步，题目问最多，则从D选项开始代入。若丙捐款2万元，则乙也捐款2万元，不满足捐款数额都不相同，排除D选项;若丙捐款1.9万元，则乙捐款（10－1.9×2）÷3=6.2÷3，不能整除，不满足捐款金额是1000元的整数倍，排除C选项;若丙捐款1.8万元，则乙捐款（10－1.8×2）÷3=6.4÷3，不能整除，不满足捐款金额是1000元的整数倍，排除B选项。
因此，选择A选项。