单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

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一个底面面积为20cm²的圆柱形容器里装有一定量的水，一根底面面积为10cm²的圆柱形铁棒浸没在水中。取出铁棒后，水面下降了5cm。请问铁棒的长度是多少?

题目选项

2.5cm

5cm

8cm

10cm

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用方程法解题。
第二步，设铁棒长度为h，根据取出铁棒后，水面下降可知V铁=V水下降，即10×h=20×5，解得h=10。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用比例法解题。
第二步，铁棒与圆柱形容器的底面积之比为1∶2，则铁棒与下降水位的高度比为2∶1（体积一定时，面积与高度成反比），故铁棒长度为10cm。
因此，选择D选项。