单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

一次数学考试共有20道题，规定:答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是一个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

第一步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。
第二步，设答对x道，答错y道，未答z道，根据共有20道题，可得x＋y＋z=20;由共得23分，可得2x－y=23，由于2x为偶数，23为奇数，故y为奇数，排除B、D。代入A选项，可得2x－3=23，解得x=13，此时z=4，符合未答题目数是偶数。
因此，选择A选项。