单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面积增加了6平方米，问原矩形的面积为多少平方米?

题目选项

190

196

250

256

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "A"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设新得到的正方形边长为x，根据题意得:原矩形宽（x－4）米，长（x＋5）米，又因为面积增加6平方米，列式得x²=（x－4）×（x＋5）＋6，解得x=14米。
第三步，则原矩形面积为x²－6=14²－6=190（平方米）。
因此，选择A选项。
解法二:
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，矩形面积加6平方米后变为正方形面积，选项加6应为完全平方数，排除B、D选项。代入A选项，此时正方形面积为190＋6=196，则边长为14，故矩形面积为（14＋5）×（14－4）=190，符合题意。
因此，选择A选项。