单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途统计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "B"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，甲当选的最坏情况为剩下的票全让离甲票数最近的人即乙得到。在最坏的情况下都能当选，就能保证甲一定当选。设甲再得x票，则剩下的（30－x）票全让乙得到，依题意可得方程15＋x>10＋（30－x），解得x>12.5，则x至少为13张。
因此，选择B选项。
解法二:
第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用代入排除法解题。
第二步，由于是求至少，从最小的8开始代入，甲的总票数为15＋8=23（票），乙的票数为10＋（30－8）=32，不符合题意，排除，同理排除C选项，B选项符合。
因此，选择B选项。