单选题

数量关系 · 数学运算

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单选题难度 2

单选题仅可选择 1 个选项，选择后会自动切题。

甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?

题目选项

标准答案

{
  "type": "single",
  "values": [
    "D"
  ]
}

答案解析

解法一:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用方程法解题。
第二步，设A、B两地相距S千米，第一次相遇时，甲走了6千米，乙走了（S－6）千米;第二次相遇时，甲共走（S＋3）千米，乙共走（2S－3）千米。根据时间一定，速度与路程成正比，列方程得6÷（S－6）=（S＋3）÷（2S－3），解得S=15。
因此，选择D选项。
解法二:
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。
第二步，设A、B两地相距S千米，从出发到第一次相遇，两人共走1个全程，从出发到第二次相遇，两人共走3个全程，故路程比为1∶3，每个人的路程比也为1∶3。对于甲，有6∶（S＋3）=1∶3，解得S=15。
因此，选择D选项。